如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CF...
來源：國語幫 2.84W
問題詳情：
如圖▱ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連結EF交DC於點G，則S△DEG：S△CFG=（ ）
A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9
【回答】
D 【解析】
解：設DE=x， ∵DE：AD=1：3， ∴AD=3x， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，BC=AD=3x， ∵點F是BC的中點， ∴CF=
BC=
x， ∵AD∥BC， ∴△DEG∽△CFG， ∴
=（
）2=（
）2=
， 故選：D． 先設出DE=x，進而得出AD=3x，再用平行四邊形的*質得出BC=3x，進而求出CF，最後用相似三角形的*質即可得出結論． 此題主要考查了相似三角形的判定和*質，平行四邊形的*質，中點的定義，表示出CF是解本題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
