如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交於點G，且AD⊥CE，聯結BG並延長與AC交於點F，如果AD=9，CE=1...

問題詳情：

如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交於點G，且AD⊥CE，聯結BG並延長與AC交於點F，如果AD=9，CE=12，那麼下列結論不正確的是（　　）

A．AC=10    B．AB=15    C．BG=10    D．BF=15

【回答】

B【考點】三角形的重心．

【分析】根據題意得到點G是△ABC的重心，根據重心的*質得到AG=AD=6，CG=CE=8，EG=CE=4，根據勾股定理求出AC、AE，判斷即可．

【解答】解：∵△ABC的兩條中線AD、CE交於點G，

∴點G是△ABC的重心，

∴AG=AD=6，CG=CE=8，EG=CE=4，

∵AD⊥CE，

∴AC==10，A正確；

AE==2，

∴AB=2AE=4，B錯誤；

∵AD⊥CE，F是AC的中點，

∴GF=AC=5，

∴BG=10，C正確；

BF=15，D正確，

故選：B．

【點評】本題考查的是三角形的重心的概念和*質，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．

知識點：勾股定理

題型：選擇題