如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交邊BC於點D，過點D作DE⊥AC交AC於點E，延長ED...
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問題詳情：
如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交邊BC於點D，過點D作DE⊥AC交AC於點E，延長ED交AB的延長線於點F．
（1）求*：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，AE=6，求BF的長．
【回答】
【解答】（1）*：連接OD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵OB=OD，
∴∠ABC=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，又DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；
（2）解：∵OD∥AC，
∴△FOD∽△FAE，
∴
=
，即
=
，
解得，BF=4．
知識點：相似三角形
題型：解答題
