已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）...
來源：國語幫 2.83W
問題詳情：
已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求*：點D是AB的中點；
（2）求點O到直線DE的距離．
【回答】
．*：（1）如圖，連接CD，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BDC=90°
.
∴CD⊥AB，
又∵AC=BC，
∴AD=BD，即點D是AB的中點.
（2）如圖，連接OD，
∵AD=BD，OB=OC，
∴DO是△ABC的中位線.
∴DO∥AC，OD=
AC=3.
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO.
∴點O到直線DE的距離為3．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
