如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O於點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O於點E．（1）求*：AC...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O於點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O於點E．

（1）求*：AC平分∠BAD；

（2）若sin∠BEC=，求DC的長．

【回答】

（1）*：連結OC,易知∠ACO=∠CAO，又AD⊥DC，OC⊥DC

∴OC∥AC,∠CAO=∠CAD,故AC平分∠BAD；

（2）由（1）知，∠BEC=∠CAO=∠CAD,在△ABC中易求

BC=sin∠CAO.AB=sin∠=10,∴AC=8

△ADC中易求DC=sin∠CAD.AC=sin∠=

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題