如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O於點D,過點B作BH⊥EF於點H,交⊙O於點C,連接BD.(1)求*:BD...
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問題詳情:
如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O於點D,過點B作BH⊥EF於點H,交⊙O於點C,連接BD.
(1)求*:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圓心O到BC的距離.
【回答】
解:(1)*:連接OD.∵EF是⊙O的切線,∴OD⊥EF.又∵BH⊥EF,∴OD∥BH.∴∠ODB=∠DBH.而OD=OB,∴∠ODB=∠OBD.∴∠OBD=∠DBH,∴BD平分∠ABH;
(2)過點O作OG⊥BC於點G,則BG=CG=4.在Rt△OBG中,OG===2.所以圓心O到BC的距離為2.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題