如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊於點D,交AC邊於點F,作DE⊥AC於點E.(1...
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問題詳情:
如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊於點D,交AC邊於點F,作DE⊥AC 於點E.
(1)求*:DE 是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF 的長度.
【回答】
(1)*:連接,
∵是等邊三角形,
∴.
∵,
∴.
∵,
∴.
∴.
∴.
∴於點.
∵點在⊙上,
∴是⊙的切線.
(2)連接,,
∵為⊙直徑,
∴.
∴,.
∵是等邊三角形,
∴,.∵,
∴.
∴.
(説明:其它方法請相應對照給分)
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題