已知,如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,G是上一點,AG與DC的延長線交於點F.(1)如CD=8,B...
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問題詳情:
已知,如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,G是上一點,AG與DC的延長線交於點F.
(1)如CD=8,BE=2,求⊙O的半徑長;
(2)求*:∠FGC=∠AGD.
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【回答】
(1)解:連接OC.設⊙O的半徑為R.
∵CD⊥AB,
∴DE=EC=4,
在Rt△OEC中,∵OC2=OE2+EC2,
∴R2=(R﹣2)2+42,
解得R=5.
(2)*:連接AD,
∵弦CD⊥AB
∴=,
∴∠ADC=∠AGD,
∵四邊形ADCG是圓內接四邊形,
∴∠ADC=∠FGC,
∴∠FGC=∠AGD.
知識點:弧長和扇形面積
題型:解答題