如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切於點B，∠ABC的平分線BD交⊙O於點D，AD的延長線交BC於點...
來源：國語幫 1.24W
問題詳情：
如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切於點B，∠ABC的平分線BD交⊙O於點D，AD的延長線交BC於點C.
(1)求∠BAC的度數；
(2)求*：AD＝CD.
【回答】
解：(1)∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°.
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD.
∵直線BC與⊙O相切於點B，
∴∠ABC＝90°.
∴∠ABD＝45°.
∴∠BAC＝180°－90°－45°＝45°.
(2)*：∵∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，
∴∠C＝45°.∴AB＝CB.
又∵BD⊥AC，∴AD＝CD.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
