如圖，⊙O的直徑AB＝6cm，D為⊙O上一點，∠BAD＝30°，過點D的切線交AB的延長線於點C。求：(1)...
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問題詳情：
如圖，⊙O的直徑AB＝6 cm，D為⊙O上一點，∠BAD＝30°，過點D的切線交AB的延長線於點C。求：(1)∠ADC的度數；(2)AC的長。
【回答】
解：（1）連接OD.
∵在⊙O中，OD＝OA，∴∠ADO＝∠BAD＝30°.且CD與⊙O相切，
∴∠ODC＝90°.
∴∠ADC＝∠ADO+∠ODC＝90°＋30°＝120°.
（2）∵在Rt△ODC中，∠C＝180°-∠A-∠ADC＝30°，∴OC＝2OD＝AB＝6 cm．
又∵AO＝
＝3 cm，∴AC＝AO＋OC＝6＋3＝9（cm）.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
