如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，過點C作⊙O的切線，交直徑AB的延長線於點D；若∠A＝23°，則∠...

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，過點C作⊙O的切線，交直徑AB的延長線於點D；若∠A＝23°，則∠D的度數是(　　)

A．23°                      B．44°                      C．46°                      D．57°

【回答】

B

【解析】

連接OC，由切線的*質可得∠OCD=90°，由圓周角定理可求得∠COD的度數，再由直角三角形兩鋭角互餘即可求得*.

【詳解】

連接OC，如圖，

∵CD為⊙O的切線，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠COD=2∠A=46°，

∴∠D=90°﹣46°=44°，

故選B．

【點睛】

本題考查了切線的*質，圓周角定理等，正確添加輔助線，熟練運用相關知識是解題的關鍵.

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題