如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點.若∠BAC=∠CAM,過點C作直線l垂直於*線AM,垂足為D.試判...
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問題詳情:
如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點.若∠BAC=∠CAM,過點C作直線l垂直於*線AM,垂足為D.試判斷CD與⊙O的位置關係,並説明理由.
【回答】
解:直線CD與⊙O相切.理由如下:
連接OC.
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA.
∵∠BAC=∠CAM,
∴∠OCA=∠CAM.∴OC∥AM.
∵CD⊥AM,∴OC⊥CD.
∵OC為半徑,
∴直線CD與⊙O相切.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題