如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列説法...
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問題詳情:
如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列説法正確的是( )
A.當BC等於0.5時,l與⊙O相離 B.當BC等於2時,l與⊙O相切
C.當BC等於1時,l與⊙O相交 D.當BC不為1時,l與⊙O不相切
【回答】
D【解答】解:A、∵BC=0.5,∴OC=OB+CB=1.5;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=0.5<1,∴l與⊙O相交,故A錯誤;
B、∵BC=2,∴OC=OB+CB=3;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=1.5>1,∴l與⊙O相離,故B錯誤;
C、∵BC=1,∴OC=OB+CB=2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=1,∴l與⊙O相切,故C錯誤;
D、∵BC≠1,∴OC=OB+CB≠2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC≠1,∴l與⊙O不相切,故D正確;
故選:D.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題