如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點D.若∠A=32°,則∠D=
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問題詳情:
如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點D.若∠A=32°,則∠D=_____度.
【回答】
26
【解析】
分析:連接OC,根據圓周角定理得到∠COD=2∠A,根據切線的*質計算即可.
詳解:連接OC,
由圓周角定理得,∠COD=2∠A=64°,
∵CD為⊙O的切線,
∴OC⊥CD,
∴∠D=90°-∠COD=26°,
故*為:26.
點睛:本題考查的是切線的*質、圓周角定理,掌握圓的切線垂直於經過切點的半徑是解題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:填空題