如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經過點O，與⊙O分別相交於點D，C，若∠ACB=30°，AB=，則*影部...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經過點O，與⊙O分別相交於點D，C，若∠ACB=30°，AB=，則*影部分的面積是　   　．

【回答】

 ﹣．解：連接OB．

∵AB是⊙O切線，

∴OB⊥AB，

∵OC=OB，∠C=30°，

∴∠C=∠OBC=30°，

∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，

在Rt△ABO中，∵∠ABO=90°，AB=，∠A=30°，

∴OB=1，

∴S*=S△ABO﹣S扇形OBD=×1×﹣=﹣．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題