如圖，為的直徑，點為上一點，若∠BAC=∠CAM，過  點作直線垂直於*線AM，垂足為點D．（1）試判斷與的位...

問題詳情：

如圖，為的直徑，點為上一點，若∠BAC=∠CAM，過

   點作直線垂直於*線AM，垂足為點D．

（1）試判斷與的位置關係，並説明理由；

（2）若直線l與的延長線相交於點，的半徑為3，並且，

    求的長．

【回答】

（1）解：直線CD與⊙O相切.理由如下：連接OC.

∵OA=OC∴∠BAC=∠OCA∵∠BAC=∠CAM∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM∵CD⊥AM ∴OC⊥CD∴直線與相切.

（2）解：∵∴∠COE=2∠CAB=

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan=.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題