如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直於AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直於A...
來源：國語幫 2.92W
問題詳情：
如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直於AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直於AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（ ）
A．
B．2 C．
D．3
【回答】
C【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，
∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，
在△BNA和△BNE中，
∴△BNA≌△BNE，
∴BA=BE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴點N是AE中點，點M是AD中點（三線合一），
∴MN是△ADE的中位線，
∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=19﹣7=12，
∴DE=BE+CD﹣BC=5，
∴MN=
DE=
．
故選：C．
知識點：各地中考
題型：選擇題
