如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線分別交BC、AB於點D、E，AB=7cm，△ADC的周長為9cm，則△A...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線分別交BC、AB於點D、E，AB=7cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長為(     )

A．15cm       B．17cm C．16cm       D．14cm

【回答】

C【考點】線段垂直平分線的*質．

【分析】根據線段的垂直平分線的*質得到DA=DB，根據三角形的周長公式計算即可．

【解答】解：∵DE是AB邊的垂直平分線，

∴DA=DB，

△ADC的周長=AD+AC+CD=AC+BC=9cm，又AB=7cm，

∴△ABC的周長=AC+BC+AB=16cm，

故選：C．

【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的*質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題