如圖，在▱ABCD中，直線EF∥BD，與CD、CB的延長線分別交於點E、F，交AB、AD於G、H．（1）求*：...
來源：國語幫 1.76W
問題詳情：
如圖，在▱ABCD中，直線EF∥BD，與CD、CB的延長線分別交於點E、F，交AB、AD於G、H．
（1）求*：四邊形FBDH為平行四邊形；
（2）求*：FG=EH．
【回答】
【考點】平行四邊形的判定與*質．
【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC根據已知條件即可得到結論；
（2）由四邊形FBDH為平行四邊形，得到FH=BD，推出四邊形BDEG是平行四邊形，根據平行四邊形的*質即可得到結論．
【解答】*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∵EF∥BD，
∴四邊形FBDH為平行四邊形；
（2）∵四邊形FBDH為平行四邊形，
∴FH=BD，
∵EF∥BD，AB∥DC，
∴四邊形BDEG是平行四邊形，
∴BD=EG，
∴FH=EG，
∴FH﹣GH=EG﹣GH，
∴FG=EH．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
