如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE於O．求*：AD與BE互相平...
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問題詳情：
如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE於O．
求*：AD與BE互相平分．
【回答】
【解答*：如圖，連接BD，AE，
∵FB=CE，
∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，
又∵AB∥DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AD與BE互相平分．
【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定與*質，解決問題的關鍵是依據全等三角形的對應邊相等得出結論．
知識點：各地中考
題型：解答題
