如圖,AB∥CD,E、F分別為AB、CD上的點,且EC∥BF,連接AD,分別與EC、BF相交與點G、H,若A...
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問題詳情:
如圖,AB∥CD,E、F分別為AB、CD上的點,且EC∥BF,連接AD,分別與EC、BF相交與點G、H,若AB=CD,求*:AG=DH.
【回答】
【詳解】∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
∵CE∥BF,∴∠AHB=∠DGC,
在∆ABH和∆DCG中,
,
∴∆ABH≌∆DCG(AAS),∴AH=DG,
∵AH=AG+GH,DG=DH+GH,∴AG=HD.
【點睛】本題考查了全等三角形的判定與*質,熟練掌握全等三角形的判定與*質是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題