如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交於點D，連...
來源：國語幫 3.14W
問題詳情：
如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交於點D，連接CD． （1）求*：AB=AD；
（2）求*：CD平分∠ACE． （3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關係？並對你的猜想加以*．
【回答】
*：
（1） AD∥BE
∠2= ∠5
AD平分∠GBE
∠2= ∠1
∠1= ∠5
AB= AD
（2） AB= AD AB= AC
AC= AD
∠3= ∠ADC
又AD∥BE
∠ADC= ∠4
∠3= ∠4
CD平分∠ACE
（3）∠BDC=
∠BAC
*：BD平分∠ABE
∠2= ∠1 = 
∠ABC
根據三角形外角*質得：
∠1+ ∠2+ ∠BAC=∠4 +∠3①
①式兩邊除以2得
∠BAC=∠4-∠2
而由∠2+ ∠6 =∠4 得出∠6 =∠4 -∠2 即∠BDC=∠4 -∠2
∠BDC=
∠BAC
知識點：平行線的*質
題型：解答題
