如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC於點F、E，EG⊥BC於G，下列...
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問題詳情：
如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC於點F、E，EG⊥BC於G，下列結論正確的是( )
A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD
【回答】
B【考點】角平分線的*質；全等三角形的判定與*質．
【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AE=EG，再利用“HL”*Rt△ABE和Rt△GBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得BA=BG．
【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是斜邊上的高，AD是∠ABC的平分線，
∴AE=EG，
在Rt△ABE和Rt△GBE中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL），
∴BA=BG．
故選B．
【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質，全等三角形的判定與*質，熟記*質以及三角形全等的判定方法並確定出全等三角形是解題的關鍵．
知識點：角的平分線的*質
題型：選擇題
