如圖,在□ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分線分別交AD於E和F,BE與CF交於點G,...
來源:國語幫 3.37W
問題詳情:
如圖,在□ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分線分別交AD於E和F,BE與CF交於點G,則△EFG與△BCG面積之比是( )
A.5:8 B.25:64 C.1:4 D.1:16
【回答】
D
【解析】
試題分析:由題意分析可知,因為∠ABC,∠BCD的角平分線交與一點,由題知AE=AB,CD=FD,設EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2,所以,所以△EFG與△BCG面積之比是1:16
考點:平行關係
點評:本題屬於對角平分線和平行關係的綜合考查,需要考生熟練把握解題技巧和角平分線的知識
知識點:相似三角形
題型:選擇題