如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交於點O,且BD交AC於點D,CE交...
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問題詳情:
如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交於點O,且BD交AC於點D,CE交AB於點E.某同學分析圖形後得出以下結論:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,其中一定正確的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
【回答】
D 解析:∵ AB=AC,∴ ∠ABC=∠ACB. ∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE. ∴ ①△BCD≌△CBE(ASA);
由①可得CE=BD, BE=CD,∴ ③△BDA≌△CEA(SAS);
又∠EOB=∠DOC,∴ ④△BOE≌△COD(AAS).故選D.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題