如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB於點D，將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB於點D，將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上．

（1）△CDB旋轉的度數；

（2）連結DE，判斷DE與BC的位置關係，並説明理由．

【回答】

解：（1）∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上，

∴旋轉角為∠BCF，

即旋轉角為90°；

（2）DE∥BC．

理由如下：∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上，

∴∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，

∴△CDE為等腰直角三角形，

∴∠CDE=45°，

∵CD平分∠ACB交AB於點D，

∴∠BCD=45°，

∴∠CDE=∠BCD，

∴DE∥BC．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題