如圖，將△ABC的繞點A順時針旋轉得到△AED，點D正好落在BC邊上．已知∠C=80°，則∠EAB=　　°．

問題詳情：

如圖，將△ABC的繞點A順時針旋轉得到△AED，點D正好落在BC邊上．已知∠C=80°，則∠EAB=　　°．

【回答】

20　°．

【考點】旋轉的*質．

【分析】根據旋轉的*質可得AC=AD，∠BAC=∠EAD，再根據等邊對等角可得∠C=∠ADC，然後求出∠CAD，∠BAE=∠CAD，從而得解．

【解答】解：∵△ABC的繞點A順時針旋轉得到△AED，

∴AC=AD，∠BAC=∠EAD，

∵點D正好落在BC邊上，

∴∠C=∠ADC=80°，

∴∠CAD=180°﹣2×80°=20°，

∵∠BAE=∠EAD﹣∠BAD，∠CAD=∠BAC﹣∠BAD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠EAB=20°．

故*為：20．

知識點：中心對稱

題型：填空題