如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C,則點B轉過的路徑長為( )
A. B. C. D.π
【回答】
B.
【考點】旋轉的*質;弧長的計算.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】利用鋭角三角函數關係得出BC的長,進而利用旋轉的*質得出∠BCB′=60°,再利用弧長公式求出即可.
【解答】解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,
∴cos30°=,
∴BC=ABcos30°=2×=,
∵將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C,
∴∠BCB′=60°,
∴點B轉過的路徑長為: =π.
故選:B.
【點評】此題主要考查了旋轉的*質以及弧長公式應用,得出點B轉過的路徑形狀是解題關鍵.
知識點:圖形的旋轉
題型:選擇題