如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°後得到Rt△AD...
來源：國語幫 2.79W
問題詳情：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°後得到Rt△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中*影部分的面積為_____．
【回答】
【解析】【分析】先根據勾股定理得到AB=2
，再根據扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉的*質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，於是S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．
【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AB=2
，
∴S扇形ABD=
，
又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°後得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=
，
故*為：
．
【點睛】本題考查了旋轉的*質、扇形面積的計算，得到S*影部分 =S扇形ABD是解題的關鍵.
知識點：各地中考
題型：填空題
