如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AM...
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問題詳情：
如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AMN，使得點B落在BC邊上的點M處，過點N的直線l∥BC，則∠1＝ ．
【回答】
30° ．
【分析】首先根據直角的*質求出∠B＝60°，利用旋轉的*質求出△ABM是等邊三角形，進而求出∠NMC＝60°，再利用平行線的*質得到∠1+∠ANM＝∠NMC，結合∠ANM＝∠C＝30°，即可求出∠1的度數．
【解答】解：∵△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，
∴∠B＝90°﹣30°＝60°，
∵△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AMN，
∴AB＝AM，
∴△ABM是等邊三角形，
∴∠AMB＝60°，
∵∠AMN＝60°，
∴∠CMN＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∵l∥BC，
∴∠1+∠ANM＝∠NMC，
∵∠ANM＝∠C＝30°，
∴∠1+30°＝60°，
∴∠1＝30°．
知識點：圖形的旋轉
題型：填空題
