如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，將△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，連接BD，則BD...

問題詳情：

如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，將△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，連接BD，則BD的長度為_____.

【回答】

【解析】

連接AD，延長DB交AC於點F.

∵AC＝CD, ∠ACD＝60°,

∴△ACD是等邊三角形，

∴AD＝CD.

在△ADF和△CDF中

∵AD=CD,

AB=BC,

BD=BD,

∴△ADF≌△CDF,

∴∠ADF＝∠CDF,

∴DF⊥AC,

 .

 ,

 .

由勾股定理得 .

 .

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題