如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．（1）求*：△BD...
來源：國語幫 1.33W
問題詳情：
如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求*：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，並説明理由．
【回答】
（1）*：∵△BAD是由△BEC在平面內繞
點B旋轉60°而得，
∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠CBE=30°，
在△BDE和△BCE中，
∵
，
∴△BDE≌△BCE（SAS）；
（2）四邊形ABED為菱形；
由（1）得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋轉而得，
∴△BAD≌△BEC，
∴BA=BE，AD=EC=ED，
又∵BE=CE，
∴四邊形ABED為菱形．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
