如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE於E，AD⊥CE於D．（1）求*：△ADC≌△CE...
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問題詳情：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE於E，AD⊥CE於D．
（1）求*：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
【回答】
【考點】全等三角形的判定與*質．
【分析】（1）根據全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；
（2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據圖中相關線段的和差關係得到BE=AD﹣DE．
【解答】（1）*：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠CAD（同角的餘角相等）．
在△ADC與△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．
如圖，∵CD=CE﹣DE，
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長度是2cm．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
