已知：如圖，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．（1）求*：△ABE≌△CDF；（2）求...
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問題詳情：
已知：如圖，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．
（1）求*：△ABE≌△CDF；
（2）求*：四邊形AECF是矩形．
【回答】
【分析】（1）由平行四邊形的*質得出∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，由已知得出∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，由AAS*△ABE≌△CDF即可；
（2）*出∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，即可得出結論．
【解答】（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）*：∵AD∥BC，
∴∠EAF＝∠AEB＝90°，
∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，
∴四邊形AECF是矩形．
【點評】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的*質、全等三角形的判定與*質；熟練掌握平行四邊形的*質和矩形的判定是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：解答題
