如圖.在△ABC中,AD是角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求*:EB=FC.
來源:國語幫 1.98W
問題詳情:
如圖.在△ABC中,AD是角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.
求*:EB=FC.
【回答】
*見解析
【解析】
試題分析:先利用角平分線的*質,可得DE=DF,在Rt△BDE和Rt△DCF中,再結合已知條件,由判定“HL”可*出Rt△BDE≌Rt△DCF,然後根據全等三角形的*質得*.
試題解析:∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題