四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.(1)求*:△ADE≌△C...
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問題詳情：
四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF
⊥BD,垂足分別為E,F.
(1)求*:△ADE≌△CBF;
(2)若AC與BD相交於點O,求*:AO=CO.
【回答】
解:(1)∵BE=DF,∴BF=DE.
在Rt△ADE和Rt△CBF中,
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).
(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠ADE=∠CBF,
在△ADO和△CBO中,
∴△ADO≌△CBO(AAS),∴AO=CO.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
