如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC於D，CE⊥AB於E，AD與CE交於點F，且AD=CD．（1）求*：△ABD...
來源：國語幫 2.02W
問題詳情：
如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC於D，CE⊥AB於E，AD與CE交於點F，且AD=CD．
（1）求*：△ABD≌△CFD；
（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．
【回答】
【解答】（1）*：*：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，
∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，
∴∠BAD=∠OCD，
在△ABD和CFD中，
，
∴△ABD≌△CFD（AAS），
（2）∵△ABD≌△CFD，
∴BD=DF，
∵BC=7，AD=DC=5，
∴BD=BC﹣CD=2，
∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
