如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB於點D，過點D作DE⊥AB於點E．（1）求*：△AC...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB於點D，過點D作DE⊥AB於點E．

（1）求*：△ACD≌△AED；

（2）若∠BAC＝60°，CD＝2，求BD的長．

【回答】

*：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，

∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）∵∠C＝90°，∠BAC＝60°

∴∠B＝30°，且CD＝DE＝2，DE⊥AB，

∴BD＝4

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題