如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於點D，點E在AC上，CE＝BC，過E點作AC的垂線，交CD的...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於點D，點E在AC上，CE＝BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線於點F.求*：AB＝FC.

【回答】

*：∵FE⊥AC於點E，∠ACB＝90°，

∴∠FEC＝∠ACB＝90°

.∴∠F＋∠ECF＝90°.

又∵CD⊥AB於點D，

∴∠A＋∠ECF＝90°.

∴∠A＝∠F.

在△ABC和△FCE中，

∴△ABC≌△FCE(AAS)．

∴AB＝FC.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題