如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，E是邊BC的中點，AD＝ED＝3，則BC的長為（　...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，E是邊BC的中點，AD＝ED＝3，則BC的長為（　　）

A．3            B．3             C．6               D．6

【回答】

D【分析】由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的長，再利用直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半，求出BC即可．

【解答】解：∵AD＝ED＝3，AD⊥BC，

∴△ADE為等腰直角三角形，

根據勾股定理得：AE＝＝3，

∵Rt△ABC中，E為BC的中點，

∴AE＝BC，

則BC＝2AE＝6，

故選：D．

【點評】此題考查了直角三角形斜邊上的中線，以及等腰直角三角形，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線*質是解本題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題