如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的平分線AE交CD於點F,交BC於點E,過點...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的平分線AE交CD於點F,交BC於點E,過點E作EG⊥AB於G,連結GF.求*:四邊形CFGE是菱形.
【回答】
*:由∠ACB=90°,AE平分∠BAC,EG⊥AB,
易*△ACE≌△AGE,
∴CE=EG,∠AEC=∠AEG.
∵CD是AB邊上的高,EG⊥AB,
∴EG∥CD,
∴∠EFC=∠AEG,
∴∠EFC=∠AEC,
∴FC=EC,∴FC=EG,
∴四邊形CFGE是平行四邊形.
又∵GE=CE,∴四邊形CFGE是菱形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題