如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC於點D，AE∥BD交CB的延長線於點E．若∠E=35°，...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC於點D，AE∥BD交CB的延長線於點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（　　）

A．40° B．45° C．60° D．70°

【回答】

A【考點】等腰三角形的*質；平行線的*質．

【分析】根據平行線的*質可得∠CBD的度數，根據角平分線的*質可得∠CBA的度數，根據等腰三角形的*質可得∠C的度數，根據三角形內角和定理可得∠BAC的度數．

【解答】解：∵AE∥BD，

∴∠CBD=∠E=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBA=70°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，

∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選：A．

【點評】考查了平行線的*質，角平分線的*質，等腰三角形的*質和三角形內角和定理．關鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題