如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.(1)求*：△BCD是等腰三角形；(2)若∠AB...
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問題詳情：
如圖，△ABD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，交BD於點E.
(1)求*：△BCD是等腰三角形；
(2)若∠ABD＝50°，∠BCD＝130°，求∠ABC的度數．
【回答】
(1)*：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC.在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴BC＝DC.∴△BCD是等腰三角形．
(2)∵BC＝DC，∠BCD＝130°，
∴∠CBD＝∠CDB＝
(180°－∠BCD)＝
(180°－130°)＝25°.
∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝50°＋25°＝75°.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
