如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．求*：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝6...
來源：國語幫 1.04W
問題詳情：
如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．
求*：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝60°.
【回答】
解：(1)∵△ABC，△ADE是等邊三角形，∴AE＝AD，BC＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝EC.∵BD＝BC＋CD＝AC＋CD，∴CE＝BD＝AC＋CD
(2)由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD＝60°，∴∠ECD＝180°－∠ACB－∠ACE＝60°
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
