如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，連接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）  求*：△ADE∽...

問題詳情：

如圖，在△ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 上的點，連接 DE，且∠ADE＝∠ACB．

（1）   求*：△ADE∽△ACB；

（2）   如果 E 是 AC 的中點，AD＝8，AB＝10，求 AE 的長．

【回答】

解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ACB；

（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB，

∴ ＝ ，

∵點 E 是 AC 的中點，設 AE＝x，

∴AC＝2AE＝2x，

∵AD＝8，AB＝10，

∴ ＝ ，

解得：x＝2 ，

∴AE＝2 ．

知識點：相似三角形

題型：解答題