如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠DAC=∠B．點E在AD邊上，CD=CE．（1）求*：△ABD∽△CAE...
來源：國語幫 1.69W
問題詳情：
如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠DAC=∠B．點E在AD邊上，CD=CE．
（1）求*：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=
，BD=2，求AE的長．
【回答】
【考點】相似三角形的判定與*質．
【分析】（1）由CE=CD，推出∠CDE=∠CED，推出∠ADB=∠CEA，由∠DAC=∠B，即可*．
（2）由（1）△ABD∽△CAE，得到
，把AB=6，AC=
，BD=2，代入計算即可解決問題．
【解答】（1）*：∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
∴∠ADB=∠CEA．
∵∠DAC=∠B，
∴△ABD∽△CAE．
（2）解：由（1）△ABD∽△CAE，
∴
．
∵AB=6，AC=
，BD=2，
∴AE=
．
知識點：相似三角形
題型：解答題
