已知：如圖，點A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,（1）求*：△ABE≌△CDF；...
來源：國語幫 2.04W
問題詳情：
已知：如圖，點A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求*：△ABE≌△CDF；
（2）若點E，G分別為線段FC，FD的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長．
【回答】
（1）*見解析；（2）AB=10．
【分析】
（1）根據平行線的*質得出∠A=∠C，進而利用全等三角形的判定*即可；
（2）利用全等三角形的*質和中點的*質解答即可．
【詳解】
解：（1）*：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，
在△ABE與△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵點E，G分別為線段FC，FD的中點，
∴ED=
CD，
∵EG=5，
∴CD=10，
∵△ABE≌△CDF，
∴AB=CD=10．
【點睛】
此題考查全等三角形的判定和*質，關鍵是根據平行線的*質得出∠A=∠C．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
