如圖，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．求*：（1）△ABC≌△EDF；（2）BC∥DF.
來源：國語幫 1.43W
問題詳情：
如圖，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．
求*：（1）△ABC ≌△EDF；
（2）BC∥DF.
【回答】
（1）詳見解析；（2）詳見解析
【分析】
（1）由AF=EC得到AC＝EF，再根據SSS*△ABC ≌△EDF； （2）由（1）中結論可得到∠ACB=∠EFD，再根據等角的補角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根據內錯角相等，兩直線平行得到BC∥DF．
【詳解】
*：（1）因為AF=EC
所以AC=EF
在△ABC 與△EDF中
因為AB＝ED，BC=DF，AC=EF
所以△ABC ≌△EDF
（2）因為△ABC≌△EDF
所以∠ACB=∠EFD
所以∠BCF=∠DFC
所以BC∥DF
【點睛】
主要考查全等三角形的判定和*質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和*質（即對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
