如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交於點O．（1）求*：△ABD≌△ACE；（2）判斷△BOC的形...
來源：國語幫 1.71W
問題詳情：
如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交於點O．
（1）求*：△ABD≌△ACE；
（2）判斷△BOC的形狀，並説明理由．
【回答】
【解答】*：（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）△BOC是等腰三角形，
理由如下：
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD＝∠ACE，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ACB﹣∠ACE，
∴∠OBC＝∠OCB，
∴BO＝CO，
∴△BOC是等腰三角形．
【分析】（1）由“SAS”可*△ABD≌△ACE；
（2）由全等三角形的*質可得∠ABD＝∠ACE，由等腰三角形的*質可得∠ABC＝∠ACB，可求∠OBC＝∠OCB，可得BO＝CO，即可得結論．
知識點：各地中考
題型：解答題
