如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求*：△DCA≌△EAC；（2）只需添加一...
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問題詳情：
如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．
（1）求*：△DCA≌△EAC；
（2）只需添加一個條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形．請加以*．
【回答】
【考點】LC：矩形的判定；KD：全等三角形的判定與*質．
【分析】（1）由SSS*△DCA≌△EAC即可；
（2）先*四邊形ABCD是平行四邊形，再由全等三角形的*質得出∠D=90°，即可得出結論．
【解答】（1）*：在△DCA和△EAC中，
，
∴△DCA≌△EAC（SSS）；
（2）解：添加AD=BC，可使四邊形ABCD為矩形；理由如下：
∵AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵CE⊥AE，
∴∠E=90°，
由（1）得：△DCA≌△EAC，
∴∠D=∠E=90°，
∴四邊形ABCD為矩形；
故*為：AD=BC（*不唯一）．
知識點：各地中考
題型：解答題
